［张循锂老师］从数学法则谈求学 — 1.1 与 0.9的差异

• 2015-12-14
• 网管同学教传组
• 教育科技 传播

2015.12.11 张循锂

 
     很高兴今年八月加入课传所的阵容，本学期开了：游戏式数码学习、程式设计专题、多媒体概论与企划、网站设计与赏析等课。所上希望谈谈新老师的心得，我想了一下，想跟大家谈谈我从数学法则对应到求学的关连，看似微小的差异，却会带来大大的改变。
 

1. = 1 + 0.1   0.9 = 1 – 0.1
2. 1.1与0.9都会被当作1；如用概数法则，

也同样被视为1。但如果我们用次方来处理，1.1与0.9会有什么变化？下面表格对函式x的y次方，f(x) = x^y，做了简单的整理：
 

y x	1	2	3	4	……	10
1.1	1.1	1.211	1.331	1.4641	……	2.5937
1	1	1	1	1	1	1
0.9	0.9	0.81	0.729	0.6561	……	0.3487

 

 
       0.1看似微不足道，但当我们用次方来处理，1.1与0.9刚开始差异不大，
但后续差异越来越明显，1.1¹⁰与0.9¹⁰相差了7.4382倍，而当y=365时，1.1³⁶⁵=1,283,305,580,313,352.6969，0.9³⁶⁵=1.9885e *10^-17，相差了64,537,797,109,264,382,606,591,869,474,229倍，这惊人的差异，就是数学上所谓的「指数成长」。
 
        如把同样的概念用在求学，会如何呢？每个人一天所拥有的时间都一样，一天24小时；一年365天，上帝非常公平。从今日开始，即使我们每天都维持着一样的学习态度与用功程度，365天后，你还是只有1，因为1³⁶⁵=1，没有什么差别；但是如能在之后的每一天，都比今天多0.1的努力，持续365天后，你的进步将非常可观，与之前相比可谓天壤之别。
 
        我是所上的新老师，很认同所上的「基本功」，求学或做人做事的道理，不仅要知道，还要行为实践，且今天要比昨天进步，那怕只进步一点点。同学不要小看这微不足道的0.1，如能将「基本功」落实，持续求进，相信日后诸位的人生道路定会是「指数成长」。
 
       俗语说：「读书像练功，天天要用功；念书不练功，到老一场空。」，希望同学记得1.0与 1.1的差别，保持进步，那怕只是0.1，但持之以恒的累积，会成就不一样的自己，愿与各位共勉之。